已知函数y=ax² 与函数y=kx-2的图像相较于A,B两点,其中点A的坐标是(1,1) △OAB的面积是多少?

已知函数y=ax² 与函数y=kx-2的图像相较于A,B两点,其中点A的坐标是(1,1) △OAB的面积是多少?
已知函数y=ax² 与函数y=kx-2的图像相较于A,B两点,其中点A的坐标是(1,1) △OAB的面积是多少?

已知函数y=ax² 与函数y=kx-2的图像相较于A,B两点,其中点A的坐标是(1,1) △OAB的面积是多少?
由题意,(1,1)都在两个函数图像上.
分别代入两个方程得：
1=a,1=k-2
得a=1,k=3
即函数分别为y=x^2,y=3x-2
求交点：解x^2=3x-2,(x-1)(x-2)=0,得x=1,2,故y=1,4
即A(1,1),B(2,4),O(0,0)
|OA|=√(1^2+1^2)=√2
OA方程为y=x,B到OA直线的距离h=|4-2|/√(1^2+1^2)=√2
因此三角形OAB的面积=1/2*|OA|*h=1/2*√2*√2=1

A（1，1）代入，得出a=1 k=3，联立方程求出A（1，1） B（2，4），再用两点间距离公式和点到直线距离公式，这里提供一种：直线OA：x-y=0 IOAI=√2，B到OA距离d=√2，S=1/2 X IOAI X d易得S△OAB=1
很久没做题了，思路应该没问题，你自己再算算，如有错误，或者简便算法，请提出。非常谢谢你...

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A（1，1）代入，得出a=1 k=3，联立方程求出A（1，1） B（2，4），再用两点间距离公式和点到直线距离公式，这里提供一种：直线OA：x-y=0 IOAI=√2，B到OA距离d=√2，S=1/2 X IOAI X d易得S△OAB=1
很久没做题了，思路应该没问题，你自己再算算，如有错误，或者简便算法，请提出。

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