已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的详解带图

已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的详解带图
已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的详解带图

已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的详解带图

如图,设圆 P 与圆 A 内切于 Q ,则 A、P、Q 三点共线,

又因为圆 P 过 B ,因此 PQ=PB ,

而 PA+PB=PA+PQ=AQ=6 为定值,且 A（-2,0）,B（2,0）,

因此 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆,

已知 2a=6 ,c=2 ,因此 a=3 ,b^2=a^2-c^2=5 ,

所以,所求轨迹方程为 x^2/9+y^2/5=1 .

PA+PB=6 设P（x，y）
根号(x^2+y^2)+根号((x-2)^2+y^2)=6
整理 (x-1)^2/9+y^2/8=1 图是椭圆右移1