已知动圆与直线y=2相切,且与定圆C:X∧2+(y+3)∧2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程这题,我看到有几种答案,到底哪个是正确的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:40:32
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已知动圆与直线y=2相切,且与定圆C:X∧2+(y+3)∧2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程
这题,我看到有几种答案,到底哪个是正确的,

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动圆圆心M到定直线y=2的距离比点M到定点(-3,0)的距离小1,则点M到直线y=3的距离等于点M到(-3,0)的距离,所以点M的轨迹是以(-3,0)为焦点、以y=3为准线的抛物线.设点M的轨迹方程是x²=-2py (p>0),因p/2=3,得:p=6,从而点M的轨迹方程是:x²=-12y

(3-y)^2= x^2+(y+3)^2
x^2=-12y
绝对正确

抛物线
x^2+12y=0

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