1/3*5+1/5*8+1/8*11+.+1/98*101123错了 应该是 1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101

1/3*5+1/5*8+1/8*11+.+1/98*101123错了 应该是 1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
1/3*5+1/5*8+1/8*11+.+1/98*101
123
错了 应该是 1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101

1/3*5+1/5*8+1/8*11+.+1/98*101123错了 应该是 1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
题目应该是
1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
吧
1/2*5=(1/2-1/5)/3
1/5*8=(1/5-1/8)/3
1/8*11=(1/8-1/11)/3
.
.
.
1/98*101=(1/98-1/101)/3
把上式累加得到
1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
=(1/2-1/101)/3
=33/202

1/n*(n+3)=[1/n-1/(n+3)]/3
1/2*5+1/5*8+1/8*11+......+1/98*101
=[1/2-1/5+1/5-1/8+1/8.....+1/98-1/101]/3
=(1/2-1/101)/3
=33/202

1/3*5+1/3(1/5-1/8+1/8-1/11+......1/98-1/101)=1/3*5+1/3(1/5-1/101)
结果自己算

先观察每一项的共同点
发现以下规律：
1/（2*5）=1/3 *（1/2-1/5）
1/（5*8）=1/3*（1/5-1/8）
..................
依次类推
原式=1/3 *（1/2-1/5+1/5-1/8+.........+1/98-1/101)
=1/3*(1/2-1/101)=33/202