已知a^(1/2)+a^(1/2)=根号5,求下列格式的值（1） a+a^(-1)(2) a^2+a^(-2)(3) a^2-a^(-2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:02:54

已知a^(1/2)+a^(1/2)=根号5,求下列格式的值（1） a+a^(-1)(2) a^2+a^(-2)(3) a^2-a^(-2)
已知a^(1/2)+a^(1/2)=根号5,求下列格式的值
（1） a+a^(-1)
(2) a^2+a^(-2)
(3) a^2-a^(-2)

已知a^(1/2)+a^(1/2)=根号5,求下列格式的值（1） a+a^(-1)(2) a^2+a^(-2)(3) a^2-a^(-2)
a^(1/2)+a^(-1/2)=根号5
[a^(1/2)+a^(-1/2)]^2=(√5)^2
a+2+a^-1=5
a+a^-1=3
(a+a^-1)^2=3^2
a^2+2+a^-2=9
a^2+a^-2=7
a^2-2+a^-2=7-2
(a-a^-1)^2=5
a-a^-1=±√5
a^2-a^-2
=(a+a^-1)(a-a^-1)
=3x(±√5)
=±3√5
如果本题有什么不明白可以追问,

a^(1/2)+a^(1/2)=√5
2√a=√5
√a=√5/2
a=5/4
（1） a+a^(-1)
= 5/4 +4/5
=25/20 +16/20
=41/20
(2) a^2+a^(-2)
=25/16+16/25
=625/400+196/400
=821/400
(3) a^2-a^(-2)
=25/16-16/25
=625/400-196/400
=429/400

a+a^(-1)=(a^(1/2)+a^(-1/2))^2-2a^(1/2)*a^(-1/2)=5-2=3
(a^(1/2)-a^(-1/2))^2+2a^(1/2)*a^(-1/2)=3 |a^(1/2)-a^(-1/2)|=1
a^2+a^(-2)=(a+a^(-1))^2-2=9-2=7
a^2-a^(-2)=(a+1/a)(a-1/a)=3*1*根号5=3根号5

已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 已知a+1/a=根号2+根号3,求a²/a四次方+1 已知根号下a+4+根号下a-1=5,则根号下6-2根号下a= 已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b 实数a,b. 已知a+2+根号(1-b)=4根号(a-b)求根号(2a-3b) 已知:根号x=根号a+[1/(根号a)] ,(0 已知a大于等于3求证根号a-根号a-1小于根号a-2-根号a-3 已知a≥3 求证：根号a-根号下a-1＜根号下a-2 - 根号下a-3 已知a=2分之1,b=4分之1,求根号a-根号b分之根号b-根号a+根号b分之根号b的值. 已知a＜1,化简根号(1-a)^2=( ),根号(a-2)^2=( ) 已知a=根号3-根号2/2,b=根号3+根号2/2,求1/a-1/b 已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值已知a的平方+b的平方-4a-2b+5=0.求根号a+b/2根号a+b+1的值根号a+b/2根号a+b+1:根号a+b______________根号a +b+1 已知a=根号2 +1,求a³-a²-3a+2013已知a=根号2 +1,求a³-a²-3a+2013 已知a≥1,比较M=根号a+1+根号a与N=根号a+2+根号a-1的大小已知:a=根号2+根号3分之1求根号(a-a分之1)平方-根号(a+a分之1)平方-4的值高一数学基本不等式的一道题!急!已知a >=3 求证：根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3) 已知根号5+1/2=a,求a^5+a^3+a+1/a^6