已知a²+6b²-4ab-4b+2=0 ,计算根号3b分之根号a+根号b

已知a²+6b²-4ab-4b+2=0 ,计算根号3b分之根号a+根号b
已知a²+6b²-4ab-4b+2=0 ,计算根号3b分之根号a+根号b

已知a²+6b²-4ab-4b+2=0 ,计算根号3b分之根号a+根号b
答：
a²+6b²-4ab-4b+2=0
a²-4ab+4b²+2b²-4b+2=0
(a-2b)²+2(b-1)²=0
所以：
a-2b=0
b-1=0
解得：a=2,b=1
所以：
(√a+√b)/√(3b)
=(√2+1)/√3
=(√6+√3)/3

a²+6b²-4ab-4b+2=0
a²-4ab+4b²+2b²-4b+2=0
(a-2b)²+2(b-1)²=0
∴a-2b=0
b-1=0
∴a=2
b=1
(√a+√b)/√3b
=(√2+√1)√3×1
=(√2+1)/√3
=(√6+√3)/3