已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx-(cosωx)^2,(ω>0)的周期为π/2.(1)求ω的值及f(x）的表达式.（2）设△ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:24:59

已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx-(cosωx)^2,(ω>0)的周期为π/2.(1)求ω的值及f(x）的表达式.（2）设△ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx-(cosωx)^2,(ω>0)的周期为π/2.
(1)求ω的值及f(x）的表达式.
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.

已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx-(cosωx)^2,(ω>0)的周期为π/2.(1)求ω的值及f(x）的表达式.（2）设△ABC的三边a、b、c满足b^2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.
1）f(x) = √3sinωxcosωx-cos²ωx
= (√3/2)sin(2ωx)-(1/2)cos(2ωx)-(1/2)
= sin(2ωx-π/6) - 1/2
T = 2π/2ω = π/2 ---> ω = 2
--->f(x) = sin(4x-π/6)-1/2
（2）cosx=(a²+c²-b²)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
--->0＜x≤π/3--->-π/6＜4x-π/6≤7π/6
--->-1/2≤sin(4x-π/6)≤1
--->-1≤f(x)≤1/2

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已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx-(cosωx)^2,(ω>0)的周期为π/2.
(1)求ω的值及f(x）的表达式。 1）f(x) = √3sinωxcosωx-cos²ωx
= (√3/2)sin(2ωx)-(1/2)cos(2ωx)-(1/2)
= sin(2ωx-π/6) - 1/2
T = 2π/2ω = π/2 ---> ω = 2
--->f(x) = sin(4x-π/6)-1/2
（2）cosx=(a²+c²-b²)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
--->0＜x≤π/3--->-π/6＜4x-π/6≤7π/6
--->-1/2≤sin(4x-π/6)≤1
--->-1≤f(x)≤1/2
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b^2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域。

收起

已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(ω>0,0 已知a=2(cosωx,cosωx),b=（cosωx,√3sinωx）,函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4) (1)求f(x)最大值及此时x值 (2)求f(1)+f(2)+f(3)+已知函数 f(x)=sin^2(πx/4)-√3sin(πx/4)·cos(πx/4)(1)求f(x)最大值及此时x值(2)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2010)值设函数f(x)=cosωx(√3sinωx+cosωx),其中0 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0