求极限lim n→0 (根号下1-cosx)/sinx我是大一新生 今天只教了两个最简单的公式 希望不要用其他没教过的方法求解不要直接给我一个答案 重要的是思路过程 我已经把根号化成了绝对值 但接下去

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:18:36
求极限lim n→0 (根号下1-cosx)/sinx我是大一新生 今天只教了两个最简单的公式 希望不要用其他没教过的方法求解不要直接给我一个答案 重要的是思路过程 我已经把根号化成了绝对值 但接下去

求极限lim n→0 (根号下1-cosx)/sinx我是大一新生 今天只教了两个最简单的公式 希望不要用其他没教过的方法求解不要直接给我一个答案 重要的是思路过程 我已经把根号化成了绝对值 但接下去
求极限lim n→0 (根号下1-cosx)/sinx
我是大一新生 今天只教了两个最简单的公式 希望不要用其他没教过的方法求解
不要直接给我一个答案 重要的是思路过程 我已经把根号化成了绝对值 但接下去有绝对值我不知道怎么办

求极限lim n→0 (根号下1-cosx)/sinx我是大一新生 今天只教了两个最简单的公式 希望不要用其他没教过的方法求解不要直接给我一个答案 重要的是思路过程 我已经把根号化成了绝对值 但接下去
1-cosx=1-(1-2sin²x/2)=2sin²x/2
所以
x→0-
原式=lim-√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))
=lim-√2/(2cos(x/2))
=-√2/2
x→0+
原式=lim√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))
=lim√2/(2cos(x/2))
=√2/2
不相等
所以极限不存在