从5男4女中选出3人,担任不同角色,要求男女都有,问有几种选法?这是一道排列组合题,我觉得应是5*4*7*3!=840,可答案为420,为什么?

从5男4女中选出3人,担任不同角色,要求男女都有,问有几种选法?这是一道排列组合题,我觉得应是5*4*7*3!=840,可答案为420,为什么?
从5男4女中选出3人,担任不同角色,要求男女都有,问有几种选法?
这是一道排列组合题,我觉得应是5*4*7*3!=840,可答案为420,为什么?

从5男4女中选出3人,担任不同角色,要求男女都有,问有几种选法?这是一道排列组合题,我觉得应是5*4*7*3!=840,可答案为420,为什么?
有一男:5*(4*3/2)*3!=180
有两男:(5*4/2)*4*3!=240
所以为180+240=420
注意你的答案会有重复,比如你选了男A男B女A,这种情况有可能你先选出男A女A,再在剩的7人中先出了男B,也有可能先选出男B女A,再在剩的7人中选了男A,因而这两种情况便重复了．