作业帮关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根：x1 、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:36:45
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根：x1 、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根：x1 、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
关于x的方程ax^2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根：x1 、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是?
x1+x2=(3a+1)/a
x1·x2=2(a+1)/a
∵x1-x1x2+x2=1-a
∴(3a+1)/a+2(a+1)/a=1-a
两边同乘以a
3a+1+2(a+1)=a-a²
3a+1+2a+2-a+a²=0
a²+4a+3=0
(a+1)(a+3)=0
a=-1或a=-3
ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根
⊿=[-(3a+1)]²-4*a*2(a+1)
=9a²+6a+1-8a²-8a
=a²-2a+1
=(a-1)²＞0
所以 a≠1
由韦达定理得
x1+x2=(3a+1)/a
x1x2=2(...
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ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根
⊿=[-(3a+1)]²-4*a*2(a+1)
=9a²+6a+1-8a²-8a
=a²-2a+1
=(a-1)²＞0
所以 a≠1
由韦达定理得
x1+x2=(3a+1)/a
x1x2=2(a+1)/a
x1-x1x2+x2=(3a+1)/a-2(a+1)/a=(3a+1-2a-2)/a=(a-1)/a=1-a
因为 a≠1
所以
(a-1)/a=-（a-1)
a=-1
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x1-x1x2+x2=1-a
a²-5a-2=0
a=（5±根号17）/2
高中的吧，可以通过求定义域 和值域的方法求得
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