f(x)=x²+2x+1,x∈[-2,2]的最大值

f(x)=x²+2x+1,x∈[-2,2]的最大值
f(x)=x²+2x+1,x∈[-2,2]的最大值

f(x)=x²+2x+1,x∈[-2,2]的最大值
f(x)=x²+2x+1=(x+1)²,x∈[-2,2]
所以f(x)的对称轴为直线x=-1,f(x)开口向上
所以在定义域内,f(x)在[-2,-1]递减,在(-1,2]递增
故可知,2离对称轴x=-1远一点,所以当x=2时,f(x)取最大值f(2)=9
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,

解:因为f(x)=x^2＋2x＋1=(x＋1)^2,所以对称轴x=-1,所以f(x)在区间[-2,2]上的最大值为f(2)=(2＋1)^2=9。