如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB (2)MN垂直于BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:11:20
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB     (2)MN垂直于BD

如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB (2)MN垂直于BD

如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB     (2)MN垂直于BD

如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB (2)MN垂直于BD
在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M.N分别是AC,BD的中点
所以MB=AC/2;
MD=AC/2 (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以MB=MD
因为MB=MD
△BMD是等腰三角形
因为N是BD的中点,
所以MN是BD的中线
所以MN⊥BD (等腰三角形三线合一)