求证：tan²α-sin²α=tan²α*sin²α

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:31:24

求证：tan²α-sin²α=tan²α*sin²α
求证：tan²α-sin²α=tan²α*sin²α

求证：tan²α-sin²α=tan²α*sin²α
证明：
tan²α-sin²α
=sin²α/cos²α-sin²α
=(sin²α-sin²αcos²α)/cos²α
=sin²α(1-cos²α)/cos²α
=sin²α*sin²α/cos²α
=tan²α*sin²α
所以tan²α-sin²α=tan²α*sin²α

tan²α-sin²α
=sin²α/cos²α-sin²α
=(sinα)^2. [1-(cosα)^2]/(cosα)^2
=(sinα)^2 . (sinα)^2/(cosα)^2
=(sinα)^2.(tanα)^2