如图,三角形D.E分别是边BC.AB的中点,AD.CE相交于G.求证GE/CE=GD/AD=1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:44:17
如图,三角形D.E分别是边BC.AB的中点,AD.CE相交于G.求证GE/CE=GD/AD=1/3

如图,三角形D.E分别是边BC.AB的中点,AD.CE相交于G.求证GE/CE=GD/AD=1/3
如图,三角形D.E分别是边BC.AB的中点,AD.CE相交于G.求证GE/CE=GD/AD=1/3

如图,三角形D.E分别是边BC.AB的中点,AD.CE相交于G.求证GE/CE=GD/AD=1/3
证明:
连接ED
因为E,D分别是BC AB中点,
故ED是三角形ABC中位线,
由中位线定理知:
ED=1/2AC 且ED‖AC
所以∠DEC=∠ECA(内错角)
∠EGD=∠CGA(对顶角)
所以三角形DEG∽三角形GAC
所以EG/GC=DG/GA=1/2
又EC=EG+GC=1+2=3 AD=DG+GA=1+2=3
所以GE/CE=GD/AD=1/3

条件不足

连接DE,则DE//AC,GE/GC=GD/GA=DE/AC=1/2 (因为D,E为BC,AB的中点,所以,DE/AC=BD/BC=1/2)
因此,可求出GE/CE=GD/AD=1/3

如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 如图,D、E、F分别是∠ABC的边BC、AB、AC的中点,那么图中4个小三角形的面积相等,为什么? 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF. 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点求证三角形DEF全等三角形HFE,用八年级下册的程度去证,不要用别的 如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了 如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证:四边形ADEF是菱形 如图在三角形ABC中,CD⊥AB于D,且E,F,G分别是AC,BC,AB的中点,求证∠DEF=∠BGF 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点.图中究竟有多少条中位线?它们是什麼? 如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF 如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积