作业帮如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:47:16
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45度,AD=1,BC=4,求DC长
这个就完全利用勾股定理就可以.分别过A和D做BC的垂线,并分别交BC与E和F,则EF=AD=1.
在直角三角形ACB中,根据∠B=45度就可以知道,AB=AC=2根号2.又在三角形ABE中知道,AE=2.因为AE=DF,所以DF=2.那么在直角三角形DFC中,DF我们又了,FC=BC-BE-EF=4-2-1=1.利用勾股定理就可以求出DC了
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哦
去书上查公式，是直角三角形的公式。 1 - 2 跟号3。 DC长1.73205080756
如图，过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．（1分）
∵AB⊥AC，
∴∠AED=∠BAC=90度．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=4，∴AC=BC•sin45°=4×22=22（2分）
在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°...
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如图，过点D作DF∥AB，分别交AC，BC于点E，F．（1分）
∵AB⊥AC，
∴∠AED=∠BAC=90度．
∵AD∥BC，
∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=4，∴AC=BC•sin45°=4×22=22（2分）
在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠DAE=45°，AD=1，∴DE=AE=22．∴CE=AC-AE=322．（4分）
在Rt△DEC中，∠CED=90°，∴DC=DE2+CE2=5．（5分）
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