如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,角DAB=角EAC.求证:AM=AN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:55:08
如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,角DAB=角EAC.求证:AM=AN

如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,角DAB=角EAC.求证:AM=AN
如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,角DAB=角EAC.求证:AM=AN

如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,角DAB=角EAC.求证:AM=AN
证明:∵角DAB=角EAC
∴角DAC=∠EAB,又AB=AC,AD=AE
∴△ADC≌△AEB
∴∠B=∠C
又AB=AC,∠MAN为公共角
∴△AMC≌△ANB
∴AM=AN

在△DAM与△EAN中
{AB=AC
AD=AE
角DAB=角EAC
所以△DAM全等于△EAN
所以AM=AN