作业帮已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:01:00
![已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.](/uploads/image/z/3940416-0-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5Bcos%28x%2B%CF%80%2F12%29%5D%5E2%2Cg%28x%29%3D1%2B1%2F2sin2x.%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEx%3Dx0%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%2C%E6%B1%82g%282x0%29%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0h%28x%29%3Df%28x%29%2Bg%28x%29%2Cx%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F4%5D%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：
（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
已知函数f(x)=[cos(x+π/12)]^2,g(x)=1+1/2sin2x.求：（1）设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值； （2）求函数h(x)=f(x)+g(x),x∈[0,π/4]的值域.
f(x)=[cos(x+π/12)]^2=[1+cos{2（2x+π/6）}]÷2 （x=5π/12对称轴） 代入g(x)=1+1/2sin2x=5/4 （2）h（x）=[cos(x+π/12)]^2+1+1/2sin2x=3/2+1/4sin2x+√3/4cos2x=2/3+1/2sin（π/3+2x） 至于值域自己会球吧
(1)∵1+cos2x=2cos^2x ∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2 对称轴2x0+π/6=π+2kπ x0=5π/12+kπ g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4 （2）h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x =3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x) =3/2+1/2*sin(2x+π/3) 递减...
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(1)∵1+cos2x=2cos^2x ∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2 对称轴2x0+π/6=π+2kπ x0=5π/12+kπ g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4 （2）h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x =3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x) =3/2+1/2*sin(2x+π/3) 递减区间（π/12+kπ,7π/12+kπ）（k为整数） （0，π/4）所以 （0，π/12）递增 （π/12，π/4）递减 可得h（x）max=3/2+1/2*sin(2*π/12+π/3) =2 h（0）=（6+√3）/4 h（π/4）=7/4 h（x）min=7/4 值域【7/4,2】
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