已知数列｛an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.①求a1,a2的值 ②设a1>0,数列{lg10a1/an}的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大,并求出最大值!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:36:30

已知数列｛an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.①求a1,a2的值 ②设a1>0,数列{lg10a1/an}的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大,并求出最大值!
已知数列｛an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.①求a1,a2的值 ②设a1>0,数列{lg10a1/an
}的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大,并求出最大值!

已知数列｛an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.①求a1,a2的值 ②设a1>0,数列{lg10a1/an}的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大,并求出最大值!
（I）当n=1时,a2a1=s2+s1=2a1+a2①
当n=2时,得a22=2a1+2a2②
②-①得,a2（a2-a1）=a2③
若a2=0,则由（I）知a1=0,
若a2≠0,则a2-a1=1④
①④联立可得a1= 2 +1,a2= 2 +2或a1=1- 2 ,a2=2- 2综上可得,a1=0,a2=0或a1= 2 +1,a2= 2 +2或a1=1- 2 ,a2=2- 2
（II）当a1＞0,由（I）可得a1= 2 +1,a2= 2 +2
当n≥2时,(2+ 2 )an=s2+sn,(2+ 2 )an-1=s2+sn-1
∴(1+ 2 )an=(2+ 2 )an-1
∴an= 2 an-1（n≥2）
∴an=a1•( 2 )n-1=(1+ 2 )•( 2 )n-1
令bn=lg10a1 an
由（I）可知bn=1-lg( 2 )n-1=1-1 2 (n-1)lg2=1 2 lg100 2n-1
∴{bn}是单调递减的等差数列,公差为-1 2 lg2
∴b1＞b2＞…＞b7=lg10 8 ＞ 0
当n≥8时,bn≤b8=1 2 lg100 128 ＜1 2 lg1=0
∴数列{lg1 an }的前7项和最大,T7=7(b1+b7) 2 =7(1+1-3lg2) 2 =7-21 2 lg2

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列an的前n项和为sn,且a1+2a2+3a3 答对直接高分已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn+An =2n.求a1.a2.a3.a4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列An的前N项和为Sn,且Sn等于1/3（An-1）求A1,A2 已知数列（an）的前n项和为Sn,且Sn=2（an-1）则a2等于多少? 已知数列 an 的首相为a1=2,且an+1=1/2(a1+a2+……+an)(n∈N+),记Sn为数列｛an｝的前n项和,则Sn=? 设数列an的前n项和为sn,已知s1=1,sn分之sn+1=n分之n+c且a1,a2,a3为等差数列.求c的值.求数列an的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:(2)证明：数列sn/n是等比数列. 已知等差数列｛an｝的公差为-1,且a2+a7+a12=-6求数列｛an｝的通项公式an与前n项和Sn 快30分钟内超过30分钟的分数少给已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,且满足2Sn=n(an+1)(n∈N+).求证：数列{an}是等差数列 a已知数列an的前n项和为sn且,且Sn=2Sn+1+an2,a2=-1,则数列an的首项为已知数列{an }的前n项和为Sn,且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n€N*）.求数列{an}的通项公式