怎样证明cosx=sin(x+派/2)能把 利用的公式 和 最好把这些常用的公式都告诉我

怎样证明cosx=sin(x+派/2)能把 利用的公式 和 最好把这些常用的公式都告诉我
怎样证明cosx=sin(x+派/2)
能把 利用的公式 和 最好把这些常用的公式都告诉我

怎样证明cosx=sin(x+派/2)能把 利用的公式 和 最好把这些常用的公式都告诉我
1.
利用图形法,利用正弦函数和余弦函数的原始定义,利用单位圆,来证明cosx=sin(x+pi/2)
2.
利用三角函数的性质和常用公式
cosx=sin(pi/2-x)=-sin(x-pi/2)
又sinx=-(sinx+pi)
所以cosx=-[-sin(x-pi/2+pi)]=sin(x+pi/2)
sin(x+pi/2)=sinxcos(pi/2)+sin(pi/2)cosx=cosx
公式在这里：
仅供参考~

sin(x+pi/2)=-sin(pi/2-x-pi)=sin(pi/2-x)=cosx

sin(x+派/2)
=sinxcos派/2+cosxsin派/2
=0+cosx
=cosx
=左边
即证。

利用展开公式

利用单位园图象法