已知函数f（x）=-(sinx)^2+sinx+a,若1≤f（x）≤4对一切实数x成立,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:21:22

已知函数f（x）=-(sinx)^2+sinx+a,若1≤f（x）≤4对一切实数x成立,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=-(sinx)^2+sinx+a,若1≤f（x）≤4对一切实数x成立,求实数a的取值范围.

已知函数f（x）=-(sinx)^2+sinx+a,若1≤f（x）≤4对一切实数x成立,求实数a的取值范围.
f(x)= -sin²x+sinx+a
令sinx=t,-1≤t≤1
g(t)=-t²+t+a= -(t - 1/2)²+a+1/4
∴g(t)的值域为[g(-1),g(1/2)],即：[a-2,a+1/4]
∴f(x)=值域为[a-2,a+1/4]
∴[a-2,a+1/4]包含于[1,4]
∴a-2≥1,a+1/4≤4
∴3≤a≤15/4

已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间. 解微分方程已知f(x)=(sinx)^2 求原函数F（x）已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过已知函数f（x）=sinx-1 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x）的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=log1/2|sinx|已知函数f（x）＝log1／2｜sinx｜,①求其定义域和值域②判断奇偶性已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期已知函数f x =sinx+sin（π/2-x）的周期及值域 1,已知函数f（x）=sinx+2|sinx|.则函数f（x）的最小正周期是什么,值域是什么2,设0〈x 函数f(x)=函数f(x)=2s函数f(x)=2sin^2x-3sinx/(2sinx+3)^2的值域为已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.