已知a-c-b=-12,(a-b)*c=-13 求(a-b)^2+c^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:54:18
已知a-c-b=-12,(a-b)*c=-13 求(a-b)^2+c^2

已知a-c-b=-12,(a-b)*c=-13 求(a-b)^2+c^2
已知a-c-b=-12,(a-b)*c=-13 求(a-b)^2+c^2

已知a-c-b=-12,(a-b)*c=-13 求(a-b)^2+c^2
因为a-c-b=-12,两边平方得 a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc=144
即 (a-b)^2+c^2-2ac+2bc=144
所以(a-b)^2+c^2=144+2ac-2bc
=144+2(a-b)*c
=144-2*13
=118

解由a-c-b=-12
得(a-b)+(-c)=-12
又由(a-b)*c=-13
即(a-b)*(-c)=13
令m=a-b,n=-c
即m+n=-12
mn=13
故(a-b)^2+c^2
=m^2+(-n)^2
=m^2+n^2
=(m+n)^2-2mn
=(-12)^2-2*13
=144-26
=118

(a-c-b)^2=(a-b)^2 c^2 2(bc-ac)=144 26=170