如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:30:39
如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么
如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么
如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么
连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D
因为,点P在边AB的垂直平分线上,
所以,PA = PB ;
因为,点P在边BC的垂直平分线上,
所以,PB = PC ;
所以,AP=CP
所以,点P在边AC的垂直平分线上.(线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等)
答案:P在AC的垂直平分线上。
证明:辅助线,连接AP,BP,CP.
因为三角形上相交于P的两条线是垂直平分线,
所以PA=PB=PC.
所以P点在AC的垂直平分线上。
P点肯定是边AC的垂直平分线。其中可以取AC的重点M,连接PM ,只要证明PM垂直AC就可以,利用三角形的三角总和为180°,四边形的四角总和为360°,就很好算出∠PMC为90°
在,因为pb=pc pb=pa所以pc=pa p在ac的垂直平分线上
因为,点P在边AB的垂直平分线上,
所以,PA = PB ;
因为,点P在边BC的垂直平分线上,
所以,PB = PC ;
因为,PA = PB = PC ,
所以,点P在边AC的垂直平分线上。
证明:(1)∵边AB、BC的垂直平分线交于点P,
∴PA=PB,PA=PC.
∴PA=PB=PC.
(2)∵PB=PC
∴点P在边AC的垂直平分线上(和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
还可得出结论:三角形三边的垂直平分线相交于一点....
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证明:(1)∵边AB、BC的垂直平分线交于点P,
∴PA=PB,PA=PC.
∴PA=PB=PC.
(2)∵PB=PC
∴点P在边AC的垂直平分线上(和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)
还可得出结论:三角形三边的垂直平分线相交于一点.
收起
是的
由于p是在ab的垂直平分线上 所以p点到a点b点的距离相等 pa=pb
同理 由于p在ac的垂直平分线上 所以p点到a点c点的距离也相等 pa=pc
所以pa=pb=pc
由于pb=pc
所以p在bc的垂直平分线上
已知两边的垂直平分线交于P,那P就是这个三角形的重心,自然就在另一边的垂直平分线上了。
好像就是这样吧- -...
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是的
由于p是在ab的垂直平分线上 所以p点到a点b点的距离相等 pa=pb
同理 由于p在ac的垂直平分线上 所以p点到a点c点的距离也相等 pa=pc
所以pa=pb=pc
由于pb=pc
所以p在bc的垂直平分线上
已知两边的垂直平分线交于P,那P就是这个三角形的重心,自然就在另一边的垂直平分线上了。
好像就是这样吧- -
收起
唉~我也不知道