在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…. 已知数列{1/(xn-1)}(n属于N*)是首项为1/2,公差为1的等差数列. (1)求数列{xn}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:30:25
在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…. 已知数列{1/(xn-1)}(n属于N*)是首项为1/2,公差为1的等差数列. (1)求数列{xn}

在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…. 已知数列{1/(xn-1)}(n属于N*)是首项为1/2,公差为1的等差数列. (1)求数列{xn}
在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5
在平面直角坐标系中,
直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),….
已知数列{1/(xn-1)}(n属于N*)是首项为1/2,公差为1的等差数列.
(1)求数列{xn} (n属于N*)及数列{yn}(n属于N*)的通项公式;
(2)是否存在一个半径最小的圆C,使得对于一切n属于N,点Pn(xn,yn)均在此圆的内部(包括圆周)?若存在,求出此圆方程;若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5在平面直角坐标系中,直线y=-2x+5上有一系列点:P0(1,3),P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…. 已知数列{1/(xn-1)}(n属于N*)是首项为1/2,公差为1的等差数列. (1)求数列{xn}
首项为1/2,公差为1的等差数列通项公式为An=1/2 + (n-1)=n- 1/2
所以1/(Xn-1)=n- 1/2 => Xn=(2n+1)/(2n-1),
代入直线y=-2x+5得:Yn=(6n-7)/(2n-1)
X1=3,Xn=(2n+1)/(2n-1)=1+ 2/(2n-1)>1
Y1=-1,Yn=(6n-7)/(2n-1)=3- 4/(2n-1)