计算【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+……+【1/2004-1/2003】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:14:06
计算【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+……+【1/2004-1/2003】

计算【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+……+【1/2004-1/2003】
计算【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+……+【1/2004-1/2003】

计算【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+……+【1/2004-1/2003】
解;【1/3-1/2】+【1/4-1/3】+【1/5-1/4】+……+【1/2004-1/2003】
=-[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/2003-1/2004)]
=-[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2003-1/2004]
=-(1/2-1/2004)=-1001/2004

把括号都去掉,删掉可以去掉的,例如第一项1/3和第四项-1/3,相加为0;第三项和第六项相加为0。。。这时会发现就剩下第二项-1/2了,最后的项是剩下倒数第二项1/2004,两数相加-1/2 + 1/2004=-1001/2004。
不知是否符合楼主的要求