已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15 则a= p= q=

已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15 则a= p= q=
已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15 则a= p= q=

已知代数式ax²+px+q,当x=-1时,它的值是0;当x=-2时,它的值是5;当x=3时,它的值是-15 则a= p= q=
分别把x=-1,x=-2,x=3代入得：
a-p+q=-1
4a-2p+q=5
9a+3p+q=15
解这个方程组得：
a=2
p=0
q=-3

当x=-1时,它的值是0，得
a-p+q=0-----（1）
当x=-2时,它的值是5，得
4a-2p+q=5-------（2）
当x=3时,它的值是-15
9a+3p+q=-15-----（3）
由（2）-（1）得
3a-p=5-----（4）
由（3）-（2）得
a+p=-4-----（5）
由（4）（5）联立...

全部展开

当x=-1时,它的值是0，得
a-p+q=0-----（1）
当x=-2时,它的值是5，得
4a-2p+q=5-------（2）
当x=3时,它的值是-15
9a+3p+q=-15-----（3）
由（2）-（1）得
3a-p=5-----（4）
由（3）-（2）得
a+p=-4-----（5）
由（4）（5）联立解得
a=1/4，P=-17/4，q=-9/2

收起

这就是个三元一次方程组。
a-p+q=0
4a-2p+q=5
9a+3p+q=-15
解这个方程组得：
a=1/4
p=-9/2
q=-17/4