如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:20:39
如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE.

如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE.
如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE.
 

如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD,BC相交于点E,求证CE=BE.
AB=AC,AD=DA
RT△ABD≌RT△ACD(HL)
所以∠BAE=∠CAE,
又AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=EA
△ABE≌△ACE(SAS)
即,BE=CE

hl证全等

在Rt△ACD和Rt△ABD中，
AB=AC,AD=AD
所以Rt△ACD和Rt△ABD全等，（斜边直角边）
所以∠BAD=∠CAD
在△BAE和△CAE中，
AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD
所以△BAE和△CAE全等
所以∠AEB=∠AEC,且∠AEB+∠AEC180°
所以∠AEB=∠AEC=90°
即 CB垂...

全部展开

在Rt△ACD和Rt△ABD中，
AB=AC,AD=AD
所以Rt△ACD和Rt△ABD全等，（斜边直角边）
所以∠BAD=∠CAD
在△BAE和△CAE中，
AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD
所以△BAE和△CAE全等
所以∠AEB=∠AEC,且∠AEB+∠AEC180°
所以∠AEB=∠AEC=90°
即 CB垂直AD

希望对你有帮助

收起

如图,已知AB垂直BD,ED垂直BD,AC垂直CE,且AB等于CD,求证：AC等于CE. 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 如图,已知CA垂直AB,DB垂直AB,AC=BE,AE=BD,若AC=5,BD=12,求CE的长 如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD`CF相交于F.请说明BE=CD 如图,已知AB⊥BD,ED垂直BD,AB=CD,AC=AE,请你判断AC垂直于CE吗?并说明理由. 如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F 求证：角BAF=角CAF 如图,已知ab=ac,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,试说明bd=ce 如图,已知AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CF相交于F.说明AF平分∠BAC 已知,如图,AB垂直BD,ED垂直BD,c是BD上的一点,BC=DE,AB=cD.求证：AC垂直CE 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 如图,已知AB=AD,CB=CD.求证：AC垂直平分BD 如图,已知AD=AB,CD=BC,求证：AC垂直平分BD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知AD垂直于AB,CE垂直于AB,FG垂直于BD,∠1=∠2,试说明AC垂直于BD 已知：如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证：BD=CD 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD 如图,已知AB=2AC,角1=角2,AD=BD,说明CD垂直于AC