已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值

已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值
已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值

已知x>0,y>0,且x/3+y/4=1,求xy的最大值
由于a+b≥2√(ab),可得：ab≤(a+b)²/4
因此：xy=12(x/3)(y/4)≤3(x/3+y/4)²=3
因此xy的最大值是3,当x/3=y/4时等号成立,也就是x=3/2,y=2时,xy=3
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xy=12*x/3*y/4<=12[(x/3+y/4)/2]²=3
当且仅当x/3=y/4=1/2,即x=3/2,y=2时，xy取到最大值=3