已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(1)解不等式f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:26:13
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(1)解不等式f(x)

已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(1)解不等式f(x)
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(1)解不等式f(x)

已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(1)解不等式f(x)
(1)f(x)=|2x+1|-|x-3|

楼上的是不对的，绝对值符号消去时没有考虑绝对值里面的部分的正负。以下是正确答案：若x<-1/2
则2x+1<0,x-3<0
所以-(2x+1)-[-(x-3)]<=4
-2x-1+x-3<=4
x>=-8
所以-8<=x<-1/2
若-1/2<=x<=3
则2x+1>=0,x-3<=0
所以(2x+1)-[-(x-3)]<=4

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楼上的是不对的，绝对值符号消去时没有考虑绝对值里面的部分的正负。以下是正确答案：若x<-1/2
则2x+1<0,x-3<0
所以-(2x+1)-[-(x-3)]<=4
-2x-1+x-3<=4
x>=-8
所以-8<=x<-1/2
若-1/2<=x<=3
则2x+1>=0,x-3<=0
所以(2x+1)-[-(x-3)]<=4
2x+1+x-3<=4
x<=2
所以-1/2若x>3
则2x+1>0,x-3>0
所以(2x+1)-(x-3)<=4
2x+1-x+3<=4
x<=0
不符合x>2
所以
-8<=x<=2第二问就不用说了吧，分别求函数在三个区间内的最大值，然后a小于等于那个最大值的相反数就行了

收起

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]