已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an设bn=1/an,求数列{bn}的前n项的和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:46:03
已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an设bn=1/an,求数列{bn}的前n项的和Sn

已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an设bn=1/an,求数列{bn}的前n项的和Sn
已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an
设bn=1/an,求数列{bn}的前n项的和Sn

已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1,n∈N*)求数列{an}的通项an设bn=1/an,求数列{bn}的前n项的和Sn
已知正项数列{an},满足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2(n>1n属于正数)1、求an通项公式 2、设bn=1/an,求数列bn前n项和
1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2
an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1)
即an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+4n+2
两边同时除以2n+1得
an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2
所以数列an/(2n+1)是等差数列
首项a1/(2+1)=1,公差为2
所以an/(2n+1)=2n-1
an通项公式是an=(2n+1)(2n-1)=4n^2-1
(2)bn=1/an=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
b1=1/2(1-1/3)
b2=1/2(1/3-1/5)
……
bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
累加得数列bn前n项和=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)

已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知正项数列{an}满足an+1=an/(1+an)且a1=1/2 求{an}的通项公式 已知正项数列an满足Sn=1/2(an+1/an),求出a1.a2.a3.a4,并推测出通项an的表达式. .已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a5=1/3a32,S7=56, (1)求数列{an}的通项公式an.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1+a5=1/3a32,S7=56,(1)求数列{an}的通项公式an(2)若数列{bn}满足b1=a1,且 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列an满足a1=3,An+1=2An+2^n (1)求证数列[An/2^n]是等差数列 (2)求an通项公式 已知数列{an}满足a1=2,an=3an-1+2,(n≥2),数列{an}的通项an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3.+(n-1)an-1 (n>=2),则{an}的通项是什么 15、已知数列{an}满足an+1=3an+2,a1=2,求数列{an} 的通项公式和前n项的和 已知数列an满足an+1=an+2*3n+1,a1=3,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=1且An+1=3an + 2 则数列{an}的通项公式是拜托各位了 3Q 已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式