在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC边上一点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在AC的中(接上面的)处,求点M到AC的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:23:10
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC边上一点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在AC的中(接上面的)处,求点M到AC的距离.

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC边上一点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在AC的中(接上面的)处,求点M到AC的距离.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC边上一点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在AC的中
(接上面的)处,求点M到AC的距离.

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC边上一点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在AC的中(接上面的)处,求点M到AC的距离.
设AC中点为B',则AB=AB'=B'C=3,
而B‘在AC上,所以AM为∠BAC的角平分线,由角平分线定律,CM=BC×AC/(AB+AC)=2根号5
作MN垂直AC于N,CN=6×2/3=4,MN^2=CM^2-CN^2=4,MN=2即为所求.