Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:03:09
Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为

Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为
Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为

Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=5,BC=12,圆O经过A,B,C三点,则圆O的半径为
AB=√﹙AC²﹢BC²﹚=√﹙5²+112²﹚=13
又三角形ABC内接于圆o,切三角形ABC为直角三角形
所以AB为圆o的直径 所以圆o的半径为6.5

6.5 圆心为斜边的中点,半径为6.5

由题意得:OA=OB=OC
此圆为三角形的外接圆,所求即为外接圆半径R
由AC=5,BC=12得:AB=13
由正弦定理得:AB/sinC=2R即:13/sinC=2R
R=13/2