如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,AD等于4,求BE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:41:24

如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,AD等于4,求BE的长.
如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,AD等于4,求BE的长.

如图,三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,AD等于4,求BE的长.
解
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵AD⊥BC
∴BD＝√3AD＝4√3
∵DE⊥AB
∴BE＝BD×√3/2＝6

∵在△ABC中，AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AD⊥BC
∴∠BAD=60°
又∵AD=4
∴DE=ADsin60°=2√3
BE=DE/tan30°=(2√3)/(√3/3)=6

利用直角三角形30度角所对直角边等于斜边一半得出BE=6

　　因为角BAC等于120度，AB等于AC，所以∠B=∠C=30°
　　因为AD⊥BC，所以AB=2AD=8（直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半）
　　根据勾股定理得出BD=4根号3，DE=2根号3
所以得出BE=6

因为AB等于AC，AD垂直BC于点，D角BAC等于120度。所以角BAD为60度，角ABD为90度，故根据正切求得BD，再根据余弦可求BE。求得BE为6.

如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,已知角α等于角B,AC等于6,BD等于5,求AB 如图在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上一点,角B为30°,角DAB等于45°.求证DC等于AB 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中,ab=ac,ad=de,又角1=角b,求证三角形adb全等于三角形dec. 如图在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角如图在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角 AD平分角FAC CD平分角ECA 求证四边形ABCD为菱如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 如图,在三角形abc中,角c等于2角b,角一等于角二,求证.ab等于ac加cd 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E等于角B,DE等于DC,求证AB等于AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形abc中,角b等于45度,ab等于根号2,bc等于根号3 加1,则边ac的长为如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图,在三角形ABC中,角1等于角2,BD等于CD,求证;AB等于AC 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D