方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:20:55
方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解

方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解
方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解

方程组x^2+y^2=1 y^2+z^2=5 z^2+x^2=4共有几组解

x^2+y^2=1 (1)
y^2+z^2=5 (2)
z^2+x^2=4 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
x^2+y^2+z^2=5 (4)
(4)-(1)
z^2=4 z=2或z=-2
(4)-(2)
x^2=0 x=0
(4)-(3)
y^2=1 y=1或y=-1
方程的解有以下4组:
x=0 y=1 z=2
x=0 y=-1 z=2
x=0 y=1 z=-2
x=0 y=-1 z=-2

x^2=0
y^2=1
z^2=4
x=0 y=+-1 z=+-2
共4组解