已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),1.求向量a与向量b的夹角.2.求|ta+b|最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:03:51
已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),1.求向量a与向量b的夹角.2.求|ta+b|最小值

已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),1.求向量a与向量b的夹角.2.求|ta+b|最小值
已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),
1.求向量a与向量b的夹角.
2.求|ta+b|最小值

已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),1.求向量a与向量b的夹角.2.求|ta+b|最小值
1
因为a⊥(a+b)
a*(a+b)=a^2+a*b=0
a*b=-a^2=-|a|^2=-1
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=-1/(1*2)=-1/2
所以夹角是120°
2
|ta+b|=√(ta+b)^2=√(t^2a^2+2tab+b^2)
=√(t^2*|a|^2+2tab+|b|^2)
=√(t^2+2t*(-1)+2)
=√(t^2-2t+1+1)
=√[(t-1)^2+1]
当t=1时有最小值=√1=1

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且(k向量a+向量b)⊥(向量a-2向量b),则,k= 已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a(2,-1),向量b(3,k),且向量a⊥向量b,则k=? 已知向量a=（1,2）,向量b=（2,-3）,若向量c满足（向量c+向量a）‖向量b,向量c⊥（向量a+向量b),求向量c 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b） 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值为? 已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角 已知向量a的绝对值=2,向量b=（1,-1）且向量a⊥向量b,求向量a的坐标 已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量（-1.-2.2）b向量（3.0.2） a向量*b向量=? |a向量|=2,|b向量|=1(1)a向量,b向量夹角θ=45°,求|a向量-b向量|(2)（a向量-b向量）⊥b向量,求a向量b向量夹角θ 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向