设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积9时,求P点坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:27:55
设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积9时,求P点坐标

设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积9时,求P点坐标
设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积
9时,求P点坐标

设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积9时,求P点坐标
y²=4x
y=2x-4
4(x²-4x+4)=4x
x=1或4
|AB|=√(k²+1)*|x1-x2|=3*√5
设点P坐标为(m,0)
三角形PAB的面积=(|2m-4|/√5)*(3*√5)/2=9
2m-4=±6
2m=4±6
m=-1或5
P点坐标为(-1,0)或(5,0)

联立直线与抛物线方程得y²-2y-8=0
设A（y1/2+2,y1）B（y2/2+2，y2）P(p,0）
因此AB²=5/4[（y1+y2）²-4y1y2]=45
而P到直线距离d²=（2p-4）²/5
所以S²=9（2p-4）²=81得p=7/2或1/2
所以P（7/2，0)或（1/2，0)

把y=2x-4和y^2=4x联立，得x^2-5x+4=0，得x=1或x=4,则A（1，－2），B（4，4），故AB＝根号下45，，设P（m,0）到直线y=2x-4的距离为d，则d=|2m-4|/根号下5，由三角形ABC的面积为9得，（1/2）×（根号下45）×（=|2m-4|/根号下5）＝9，得m=-1或5，故P（－1，0）或（5，0）

已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长 设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五 求直线y=x+4被抛物线y=2x^2截得的线段的长 求直线y =2 x -3 被抛物线y 平方=4 x 截得的弦长 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 与抛物线y^2=4x关于直线x=y对称的方程是 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 抛物线y=x^2-4x+3关于直线y=2对称的抛物线表达式 与抛物线x^2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线的焦点坐标 抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 设抛物线y^2=4x与直线y=2x-(3/2)相交于A、B两点,求|AB|. 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程 求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度 设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值求过直线y=x+1于y=2x+4的交点且于直线x-3y+2=0的垂直L的方程 抛物线y^2=4x截直线y=x-1所得的弦长等于 已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,……已知y=1/2x+3与抛物线y=-1/4x²,设直线与x轴,y轴分别交于点A,B,现将抛物线做两次平移后,使之通过A,B 设直线y=x/2+b是抛物线y=x^2在某点处的法线,求b 直线被抛物线y^2=16x所截的弦被(2,4)平分,则直线方程为