空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC成60O角,E、F分别为AB、DC中点,求AB和CD所成的角及EF的长.主要求AB与CD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:39:28
空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC成60O角,E、F分别为AB、DC中点,求AB和CD所成的角及EF的长.主要求AB与CD所成的角

空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC成60O角,E、F分别为AB、DC中点,求AB和CD所成的角及EF的长.主要求AB与CD所成的角
空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC成60O角,E、F分别为AB、DC中点,求AB和CD所成的角及EF的长.
主要求AB与CD所成的角

空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=DC=1,AD和BC成60O角,E、F分别为AB、DC中点,求AB和CD所成的角及EF的长.主要求AB与CD所成的角
取BD中点M,连结FM、ME,
则MF和ME分别是△ABD和△BDC的中位线,
FM//AB,且FM=AB/2,
ME//DC,且ME=CD/2,
∵AB⊥DC,
∴FM⊥ME,
∵AB=CD,
∴FM=ME,
∴△MEF是等腰RT△,
∴〈EFM=45°,
∴EF和AB所成角为45度.