在△ABC中AB=10BC=6AC=8,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:39:06
在△ABC中AB=10BC=6AC=8,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值为?

在△ABC中AB=10BC=6AC=8,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值为?
在△ABC中AB=10BC=6AC=8,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值为?

在△ABC中AB=10BC=6AC=8,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值为?
三角形ABC显然是直角三角形,点C到线段AB的距离是确定的,可求出,为4.8.假设动圆与AB相切于D点,圆上两点的直线距离最长的是圆的直径.如果此动圆的直径小于AB边上的高CD,则圆与三角形无法相切.所以CD最小的距离,即圆的直径,为4.8.CE+CF>EF,EF最小也是圆的直径,4.8