如何计算天体轨道

如何计算天体轨道
如何计算天体轨道

如何计算天体轨道
通俗的说,分为两种方法：


1、拉普拉斯方法    
拉普拉斯方法 第一个正式的轨道计算方法是牛顿提出的.他根据三次观测的资料﹐用图解法求出天体的轨道.哈雷用这个方法分析了1337～1698年间出现的24颗彗星﹐发现1531年﹑1607年和1682年出现的彗星是同一颗彗星﹐它就是有名的哈雷彗星.在这以后﹐欧拉﹑朗伯和拉格朗日等人也在轨道计算方面做了不少研究.拉普拉斯于1780年发表第一个完整的轨道计算的分析方法.这个方法不限制观测的次数﹐首先根据几次观测﹐定出某一时刻天体在天球上的视位置(例如赤经﹑赤纬)及其一次﹑二次导数﹐然后从这六个量严格而又简单地求出此时天体的空间坐标和速度﹐从而定出圆锥曲线轨道的六个要素.这样﹐拉普拉斯就将轨道计算转化为一个微分方程的初值测定问题来处理.从分析观点来看这是一个好方法﹐然而轨道计算是一个实际问题﹐要考虑结果的精确和计算的方便.拉普拉斯方法在实用上不甚方便.由于数值微分会放大误差﹐这就需要用十分精确的观测资料才能求出合理的导数.尽管许多人曾取得一定进展﹐但终究由于计算繁复﹐在解决实际问题时还是很少使用.


2、奥伯斯方法和高斯方法
奥伯斯方法和高斯方法与拉普拉斯不同﹐奥伯斯和高斯则认为﹐如果能根据观测资料确定天体在两个不同时刻的空间位置﹐那么对应的轨道也就可以确定了.也就是说﹐奥伯斯和高斯把轨道计算转化为一个边值测定问题来处理.因此﹐问题的关键是如何根据三次定向观测来定出天体在空间的位置.这既要考虑轨道的几何特性﹐又要应用天体运动的力学定律.这些条件中最基本的一条是天体必须在通过太阳的平面上运动.由于从观测掌握了天体在三个时刻的视方向﹐一旦确定了轨道平面的取向﹐除个别特殊情况外﹐天体在三个时刻的空间位置也就确定了.轨道平面的正确取向的条件是所确定的三个空间位置能满足天体运动的力学定律﹐例如面积定律.
彗星轨道大都接近抛物线﹐所以在计算轨道时﹐常将它们作为抛物线处理.完整的抛物线轨道计算方法是奥伯斯于1797年提出的.他采用牛顿的假设﹐得到了彗星地心距的关系式﹔再结合表示天体在抛物线轨道上两个时刻的向径和弦关系的欧拉方程﹐求出彗星的地心距﹔从而求出彗星的抛物线轨道（公式）.到现在为止﹐奥伯斯方法虽有不少改进﹐但基本原理并没有变﹐仍然是一个常用的计算抛物线轨道的方法.


但是实际上,还要考虑周围各种因素,导致公式会有参数修正.例如天王星轨道偏离,就得引用参数对轨道公式进行修正.在此不详细叙述.