如图,已知:在三角形中ABC中,AB=AC,角A=100度BD平分角ABC,交AC于D点,求证BC=BD+AD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:57:51
如图,已知:在三角形中ABC中,AB=AC,角A=100度BD平分角ABC,交AC于D点,求证BC=BD+AD.

如图,已知:在三角形中ABC中,AB=AC,角A=100度BD平分角ABC,交AC于D点,求证BC=BD+AD.
如图,已知:在三角形中ABC中,AB=AC,角A=100度BD平分角ABC,交AC于D点,求证BC=BD+AD.

如图,已知:在三角形中ABC中,AB=AC,角A=100度BD平分角ABC,交AC于D点,求证BC=BD+AD.
证明:如图,在BC上截取BE=BA,延长BD到F使BF=BC,连接DE、CF.
又∵∠1=∠2,BD是公共边
∴△ABD≌△EBD
∴∠DEB=∠A=100°,则得∠DEC=80°
∵AB=AC,BD平分∠ABC
∴∠1=∠2=20°,∠3=40°
∵BC=BF,∠2=20°,
∴∠F=∠FCB=80°则∠F=∠DEC
∴∠4=80°-∠3=40°
又∵DC=DC,∴△DCE≌△DCF(AAS)
∴DF=DE=AD
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD

已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中,AB 如图:在三角形ABC中,AB 已知:如图,在三角形ABC中, 已知:如图,在三角形ABC中, 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 已知:如图,在三角形ABC中,AB=20,BC=25,三角形ABC的面积=150.求证:三角形ABC是直角三角形. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB