已知Sn是数列{an}的前n项和,且2sn=3an-2,若bn=log3(sn+1),求数列{b2n}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:42:01
已知Sn是数列{an}的前n项和,且2sn=3an-2,若bn=log3(sn+1),求数列{b2n}的前n项和

已知Sn是数列{an}的前n项和,且2sn=3an-2,若bn=log3(sn+1),求数列{b2n}的前n项和
已知Sn是数列{an}的前n项和,且2sn=3an-2,若bn=log3(sn+1),求数列{b2n}的前n项和

已知Sn是数列{an}的前n项和,且2sn=3an-2,若bn=log3(sn+1),求数列{b2n}的前n项和
n=1时,2S1=3a1-2=3S1-2
S1=2
n≥2时,2Sn=3an-2=3[Sn-S(n-1)]-2
Sn=3S(n-1)+2
Sn +1=3S(n-1) +3=3[S(n-1) +1]
(Sn +1)/[S(n-1) +1]=3,为定值
S1+1=2+1=3,数列{Sn +1}是以3为首项,3为公比的等比数列
Sn +1=3×3^(n-1)=3ⁿ
bn=log3(Sn +1)=log3(3ⁿ)=n
b(2n)=1+2+...+(2n)=(2n)(2n+1)/2=2n²+n

已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn×S(n-1)=0,a1=1/2.(1)求证:{1/Sn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式. 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是 已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2 ,a2=2 且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0,其中n≥2已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3/2 a2=2 且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0,其中n≥2,n属于N+(1)求证:数列{an-1}是等比数列(2)求数列 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0 (n>=2),a1=0.5.(1)求证:{1/Sn}是等差数列 (2)求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列an前n项和是sn,且2sn+3=3an 求数列an的通项公试 “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知数列{an}的前n项和是Sn,且对于任意自然数n,Sn=6-an-3/[2^(n-1)],求通项公式an 已知Sn是数列{an}的前n项和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-a),求an、Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=S(n-1)+3n,a1=1(1)试用an表示a(n+1)(2)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列 已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=2-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=an+n,求数列{bn}的前n项和Tn. 短时间内一定采纳,谢谢)已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.已知数列{An}的前n项和为Sn且满足an=2S(n-1)Sn(n>=2),a1=1.(1)求证:{1/Sn}是等差数列(2)求an的表达式.(1)里是怎样做到 1/(sn) -