已知m,n是方程x²+2√2x+1（1不在根号内）的两根,则代数式√m²+n²+3mn（在根号里）的值

已知m,n是方程x²+2√2x+1（1不在根号内）的两根,则代数式√m²+n²+3mn（在根号里）的值
已知m,n是方程x²+2√2x+1（1不在根号内）的两根,则代数式√m²+n²+3mn（在根号里）的值

已知m,n是方程x²+2√2x+1（1不在根号内）的两根,则代数式√m²+n²+3mn（在根号里）的值
m,n是方程x²+2√2x+1=0
有伟达定理知m+n=-2√2
mn=1
√(m²+n²+3mn)=√[(m+n)²+mn]=√[(-2√2)²+1]=√9=3