如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:42:15
如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数.

如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数.
如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数.

如图.在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交与点D,求∠D的度数.
根据外角的性质得:∠D=∠DCE-∠DBE
=1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2(∠ACE-∠ABC)
=1/2∠A
所以,∠D=1/2×50°=25°
此题还能够再进行拓展,如果我们做∠DCE和∠DBE的角平分线形成的夹角的度数等于1/2∠DCE,继续按此规律做下去形成的角都是前一角的一半

见过别人做,是∠A的一半吧...

∠D=∠DCE-∠DBE
=1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2(∠ACE-∠ABC)
=1/2∠A
∠D=1/2×50°=25°

角A=25度