在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:14:51

在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B]
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B]

在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠A,EF垂直AD,交BC延长线于M,求证角M等于二分之一【∠ACB-∠B]
没有看到图,权且E、F两点是EF分别交与AB、AC交点
∵∠M=∠ACB-∠CFM=∠ACB-∠AFE
又∵∠AFE=90°-∠A/2
∠A=180°-∠B-∠ACB
∴∠AFE=90°-（180°-∠B-∠ACB）/2=∠B/2+∠ACB/2
∴∠M=∠ACB-∠AFE=∠ACB-∠B/2-∠ACB/2=∠ACB/2-∠B/2
即角M等于二分之一【∠ACB-∠B]

这道题目不用看图的，具体答案我已经答过了，再发一遍吧！
因为AD为∠A的角平分线；
AB大于AC
所以我们可以延长AC至AC'，这里AC'=AB，
因此可以构建一个等腰三角形ABC'，
延长AD，与BC'，交于点D'，AD'为三角形ABC'的边BC'的垂直平分线，
因此EF与BC的夹角和BC'与BC的夹角的夹角相等。
因此∠M=∠C(∠ACB...

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给个图

在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分BD-CD要求写的简单易懂在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC 如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 在三角形ABC中AD平分角BAC,AB大于AC,BD=CD,求,角B+角ACD=180度在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B 在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,在DB上取点M,使MD=DC,作MN平行AB,交AD于点N,求证：MN=AC 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角nac,在bd上取一点m,使md=dc,作mn平行ab交ad于n点,试说明mn=ac 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角nac,在bd上取一点m,使md=dc,作mn平行ab交ad于n点,试说明mn=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd