设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:53:53
设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2

设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2
设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）当a=1时,解这个不等式
（2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.
朱良迪 22:33:45
解不等式
|x+1|-|x2+2x-3|＞2

设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a （1）当a=1时,解这个不等式 （2）当a为何值时,这个不等式的解集为R.朱良迪 22:33:45解不等式 |x+1|-|x2+2x-3|＞2
记[ ]表示绝对值,t=[x+3]+[x-7]
所以y=lgt>a
1.
a=1时,lgt>1.由对数是增函数
所以,t>10,即有 [x+3]+[x-7]>10,得x7
2.
因为x为一切实数时t>=10,所以lgt>=lg10=1>a
所以只有a

(1)当a=1时，既有|x+3|+|x-7|>10,分区间讨论
当x<-3,原式=-x-3-x+7=-2x+4>10 恒成立
当-3<=x<=7 原式 =x+3-x+7=10>10 不成立
当x>7 原式=x+3+x-7=2x-4>10 求得 x>7
所以解为x<-3或x>7
（2）由前面的分...

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(1)当a=1时，既有|x+3|+|x-7|>10,分区间讨论
当x<-3,原式=-x-3-x+7=-2x+4>10 恒成立
当-3<=x<=7 原式 =x+3-x+7=10>10 不成立
当x>7 原式=x+3+x-7=2x-4>10 求得 x>7
所以解为x<-3或x>7
（2）由前面的分区间讨论
当x<-3 |x+3|+|x-7|=-2x+4>10 即有lg（|x+3|+|x-7|)>1
当-3<=x<=7 |x+3|+|x-7|=10 即有lg（|x+3|+|x-7|)=1
当x>7 |x+3|+|x-7|=2x-4>10 即有lg（|x+3|+|x-7|）>1
可以看出对任意x，lg（|x+3|+|x-7|)>=1
所以a<1 解集为R

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sorry, i don't know!

不等式lg(x-3)+lg(x-2) 不等式lgx+lg(x-3) 设关于x的不等式f﹙x﹚=lg（|x+3|-|x-7|),m为何值时,f﹙x﹚1,其中（|x+3|-|x-7|)小于等于10,为什么? 设a∈R,试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实根个数 解不等式lg(x^2-3x) 不等式lg(-x) 不等式lg(x-1) 不等式lg(x-1) 不等式lg(x^2-2x-3)＞lg(x+7)的解集为? 解对数不等式lg(x+2)-lg(x-3)>1 不等式LG(X-1/X) 设关于x 的不等式x(x-a-1) 设关于x的不等式lx-al 解关于x的不等式 lga(x+a)>lg(x-a).(0 解关于x的不等式 lga(x+a)>lg(x-a).(0 对数不等式求解lg(x+3)>lg(x-3)+1的解集是? 不等式lg(4x^2-9)>lg(2x-3)+2的解集是 求解不等式lg(1-3x)=lg(3-x)=lg(7+x)