若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:07:18

若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围.
若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围.

若函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围.
这是一道复合函数求单调区间的问题,外函数y=lgu为单调递增函数,若要求整个复合函数在[2,+∞)单调递增,则要求内函数u=x^2+ax-a-1在[2,+∞)上单调递增,问题转化为二次函数单调性的问题
因此要求抛物线的对称轴x=-a/2≤2,解得a≥-4
不要忘了外函数的定义域：u在[2,+∞)上要大于0
因此u（2）>0,a>-3
综上所述：a>-3
这道题也可以用求导的方法解,这样会更严谨一些

a=f(-1)=f(1),
b=f(log0.5 1/4)=f(2)
c=f(lg0.5) =f(-lg2) =f(lg2)
有2>1>lg2,故
c>a>b
不知道是不是-0-

函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围若函数f(x)=lg^(ax+√x^2+1)是R上的奇函数,求a值若函数f(x)=lg^(ax+根号下x^2+1)是R上的奇函数,求a值.^ ^ 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域设函数f(x)=lg(ax²+2ax+1),若f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是什么函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域函数f(x)=lg(ax)×lg(a/x²)(1)若f(10)=10,求a的值(2)若对一切正实数x恒有f(x)≤9/8,求a的取值函数f(x)=lg(ax²+2x+a) 若f（x）的值域为R 则实数a的取值范围是_______ 已知函数F（X）=（AX^+2X+1）若函数F（X）值域为R,求实数A的取值范围.是F（X）=lg（AX^+2X+1）已知函数f(x)=根号内(2-x)/(x-1).的定义域为A,若a为正实数,关于x的不等式lg(2ax) 已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2>=0}1若A交B=｛x|1/2 已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围为什么判别式要小于0？设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急尽快已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?