已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.(1)求函数f(x)的解析式(2)当x属于[-3,3]时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:13:03
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.(1)求函数f(x)的解析式(2)当x属于[-3,3]时,f(x)

已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.(1)求函数f(x)的解析式(2)当x属于[-3,3]时,f(x)
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x属于[-3,3]时,f(x)

已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.(1)求函数f(x)的解析式(2)当x属于[-3,3]时,f(x)
因为为奇函数,所以f(0)=0,则d=0,f'(x)=3ax^2+c,又因为,当x=1时f(x)取的极值-2,f'(1)=3a+c=0
f(1)=a+c=-2.得:a=1,c=-3.则f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3=0,x=1或x=-1,所以当[-3,-1]时,f'(x)>0,所以为增函数
当[-1,1]时,f'(x)

已知函数f(x)=ax³+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x属于[-3,3]时,f(x)(1) f(-x)=-ax³-cx+d=-(ax³+cx+d)=-f(x), 故d=0..............(1)
f′(x)=3a...

全部展开

已知函数f(x)=ax³+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.
(1)求函数f(x)的解析式
(2)当x属于[-3,3]时,f(x)(1) f(-x)=-ax³-cx+d=-(ax³+cx+d)=-f(x), 故d=0..............(1)
f′(x)=3ax²+c; x=1是极值点,故f′(1)=3a+c=0..................(2)
又f(1)=a+c+d=-2..............................................................(3)
三式联立求解,即得 a=1;c= -3,d=0
故解析式为f(x)=x³-3x.
(2).令f′(x)=3x²-3=0,得驻点x=±1.
f〃(x)=6x, f〃(1)=6>0,故x=1是极小点; f〃(-1)=-6<0,故x=-1是极大点。
-1∈[-3,3], f(-1)=-1+3=2; f(-3)=-27+9=-18, f(3)=27-9=18
故应取m>18.
【由此例可知:函数的极值不一定是函数的最值,函数的最值往往发生在区间端点上】

收起

已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区间 题目是已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a f(x)=ax^2+bx^2+c为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是已知函数f(x)=ax^2+bx^2+c(a不等于零)为偶函数,那么f(x)=ax^3+bx^2+cx是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数还有为什么? 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值(1)求c的值.(2)b/a 的范围(3)当b=3a时, 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和极大值? 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围 已知函数f(x)=ax^3+cx+5,满足f(-3)=-3,则f(3)的值等于( )(A)13(B)10(C)7(D)3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则( ).A.b 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数)的导函数f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax(1)a 已知函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0)是R上的奇函数,当x=1时 f(x)取得极值-2,当x属于[-3,3]时,f(x) 已知函数y=f(x)=cx+d/ax+b (其中a不等于0,ad-bc≠0),求f(x)单调性