定义一种对正整数n的“ F运算”:(1)当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/(2的k次方)"其中k是使n/(2的k次方为奇数的正整数),并且运算重复进行.若n=449,则第449次“F的运算”的结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:34:50
定义一种对正整数n的“ F运算”:(1)当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/(2的k次方)

定义一种对正整数n的“ F运算”:(1)当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/(2的k次方)"其中k是使n/(2的k次方为奇数的正整数),并且运算重复进行.若n=449,则第449次“F的运算”的结
定义一种对正整数n的“ F运算”:(1)当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/(2的k次方)"其中k是使n/(2的k次方为奇数的正整数),并且运算重复进行.
若n=449,则第449次“F的运算”的结果是?

定义一种对正整数n的“ F运算”:(1)当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/(2的k次方)"其中k是使n/(2的k次方为奇数的正整数),并且运算重复进行.若n=449,则第449次“F的运算”的结
分析:
把n值代入进行计算第一次,结果是1352,第二次1352/2^k ,所以k=3,结果是169,以此类推,第三次代入计算结果是512,第四次代入k只能等于9,计算结果是1,第五次代入计算结果是8,第六次是1,此后计算结果8和1循环.
第一次:3×449+5=1352,
第二次:1352/2^k ,根据题意k=3时结果为169;
第三次:3×169+5=512,
第四次:因为512是2的9次方,所以k=9,计算结果是1;
第五次:1×3+5=8;
第六次:8/2^k,因为8是2的3次方,所以k=3,计算结果是1,此后计算结果8和1循环.
因为449是奇数,所以第449次运算结果是8.

第一次运算:3×449+5=1352
第二次:1352÷8=169
第三次:169×3+5=512
第四次:512÷512=1
第五次:3×1+5=8
第六次:8÷8=1
第七次:8
第八次:1
。。。。。
有规律了
所以
第449次的结果是:8.

写得那么复杂,把n代入第一条式子就好了