如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:44:55
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为
以AB为对称轴作直角梯形的对称图形ABMN,可以知NDCM是等腰梯形,AB为梯形上下底边上的中线,PC=PM,PC+PD=PM+PD,根据两点之间直线距离最短,可知D,P,M三点在一条直线上,有最小值,设PB=X
可以由三角形NPD相似于三角形MPC,相似比5-X):X=(4+4):(6+6) 解得X=3
因此 当PC+PD的和最小时,PB的长为3

延长DA至D',使得:AD=AD'
连D'C交AB于P,则:PD=PD'
此时D'PC形成直线时,PC+PD‘=PC+PD的和最小
三角形AD'P与三角形BCP相似
所以,PB/AP=BC/AD’
PB/(AB-PB)=BC/AD'
带入数据解得:PB=3

作点C关于AB的对称点E,连接DE交AB于点P,连接PC,则EB=BC=6
∵AD∥BC
∴4/6=(5-PB)/PB
PB=3
∴当PB=3时,PC+PD和最小。

花了好几分钟终于算出来PB的长为3,兄弟采纳吧!

3

1.5

3

如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90° 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°,点E是DC的中点 如图,在直角梯形ABCD中,∠1=∠2=45°,梯形高是40厘米,求梯形ABCD的面积. 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=1/3AD=3,sin∠ADC=√5/5,PA⊥平面ABCD,且PA=如图(在直角梯形ABCD外有一点P,连结PA,PB,PC,PD,AD上有一动点F,连接PF,CF),在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∏/2,AB=1/3AD=3,sin 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 已知:如图12,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=5cm,CD=6cm,∠DCB=60°,∠ABC=90°.等边三角形MPN(N为不动点)的边长为cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上,NC=8cm.将直角梯形ABCD向左翻折180°,翻折 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE如图,在直角梯形ABCD中 ∠ABC为90°AD与BC平行,E是AB的中点,CE⊥BD求证1.BE等于AD2.求证AC是ED垂直平分线 已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,叫AB的求证:BG=FG.图没有,抱歉 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,