已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,|b|=1,求向量a*向量c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:45:42
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,|b|=1,求向量a*向量c的值

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,|b|=1,求向量a*向量c的值
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,
|b|=1,求向量a*向量c的值

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,|b|=1,求向量a*向量c的值
如果是数量积则：a*b=|a|.|b|cos（a,b）=|a|.|b|.（1/5）
b*c=|b|.|c|cos（b,c）=|b|.|c|.（-1/3）
a*c=|a|.|c|cos(a,c)
由a+b+c=0可知,向量a、b、c构成了首尾相连的三角形,说白了就是解三角形
令向量a、b、c分别对应三角形的三条边A,B,C,对应的角也是角A角B角C
则cos角C=1/5 cos角A=-1/3,则由：角A+角B+角C=180度可以求出cos角B,
cos角B求出来了,又因为三角形的B边长=1,所以结合角度就可以求出
边A边C,这样a*c=|a|.|c|cos角B 就解出来了

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且（A-C）*（B-C）=0,则|C|的取值范围是 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值范围是? 已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢? 已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,若对于（3a+c）（4b-c）=0的向量c均能满足|c-b| 已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,若对于（3a+c）（4b-c）=0的向量c均能满足|c-b| 已知向量a.b.c满足a+b+c=0 已知非0向量a,b,c,满足/a/=/b/=/c/,a向量+b向量=c向量,求夹角《ab》 已知平面向量a,b,c满足:a⊥c,b*c=-2,|c|=2,若存在实数λ使得向量c=向量a+λ向量b,则λ的值为 已知平面向量a,b,c满足:a⊥c,b*c=-2,|c|=2,若存在实数λ使得向量c=向量a+λ向量b,则λ的值为 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA求周长 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a