如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,角ABC=60度,点A的坐标为(0,3),求点B,C,D的坐标,求平行四边形ABCD的面积.A为（0,3）没有错自己不会作图网上搜的,但是是这个图没错

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:29:00

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,角ABC=60度,点A的坐标为(0,3),求点B,C,D的坐标,求平行四边形ABCD的面积.A为（0,3）没有错自己不会作图网上搜的,但是是这个图没错
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,角ABC=60度,点A的坐标为(0,3),求点B,C,D的坐标,求平行四边形ABCD的面积.
A为（0,3）没有错自己不会作图网上搜的,但是是这个图没错

如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,角ABC=60度,点A的坐标为(0,3),求点B,C,D的坐标,求平行四边形ABCD的面积.A为（0,3）没有错自己不会作图网上搜的,但是是这个图没错
∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,且AO＝OC,BO＝OD,∠ABO＝½∠ABC＝½×60°＝30°
在Rt△AOB中,∵点A的坐标是（0,3）∠ABO＝30°
∴AO＝3,
AB＝2AO＝6,
由勾股定理,得BO²＝AB²-AO²＝6²-3²＝27
∴BO＝√27＝3√3
则点B的坐标是（-3√3,0）
由对称性,可得点C的坐标是（0,-3）,点D的坐标是（3√3,0）.

∵AO＝3,BO＝3√3
∴AC＝6,BD＝6√3
∴菱形ABCD的面积是½AC×BD＝½×6×6√3＝18√3.